Existen fases de la materia cuyas propiedades electrónicas están estrechamente relacionaldas con la topología de su estructura de bandas. Una de estas propiedades fue observada por primera vez por Klaus von Klitzing en 1980 cuando descubrió que la resistencia Hall en sistemas bidimensionales de electrones puede estar cuantizada exactamente (efecto Hall cuántico). A partir de entonces se han ido descubriendo numerosas fases con propiedades relacionadas con la topología de su estructura electrónica como son las de aislante topológico, semimetal topológico o superconductor topológico entre otras. Una de las propiedades más interesantes de estas nuevas fases es que poséen excitaciones de baja energía (cuasipartículas) que se pueden comportar como fermiones de Dirac, fermiones de Weyl o fermiones de Majorana.

La combinación de la física de la materia condensada, que estudia las propiedades de la materia en sus estados sólido y líquido, con la topología, que estudia matemáticamente las propiedades de espacios u objetos que permanecen invariantes ante cualquier transformación continua, ha permitido relacionar nuevas propiedades cuánticas macroscópicas con determinadas fases topológicas. La importancia de este nuevo campo de la ciencia de materiales fue reconocida en 2016 cuando se les otorgó el premio Nobel de física a David J. Thouless, F. Duncan Haldane y J. Michael Kosterlitz “por los descubrimientos teóricos de las transiciones de fase topológicas y las fases topológicas de la materia”.

El objetivo de nuestra investigación es el estudio de las características más básicas de los sistemas topológicos, la robustez de éstas en presencia de desorden atómico y los efectos de interactuar con otros sistemas. Para ello desarrollamos modelos teóricos basados en Hamiltonianos efectivos, y analizamos la estructura electrónica mediante cálculos basados en la teoría del funcional de la densidad (Density Functional Theory) y en el modelo de enlace fuerte (Tight Binding).